캠브리지수학4학년 13

골드바흐의 추측/소수/캠브리지수학/동탄

자연수는 약수의 개수에 따라 1과 소수, 그리고 합성수로 구분합니다.​*1 : 약수의 개수가 1개인 수소수 : 약수의개인 *합성수 : 약수의 개수가 3개 이상인 수*소수 : 1과 자기 자신만으로 나누어떨어지는          1보다 큰 자연수 ​에라토스테네스는 소수를 찾아내는 방법을 발견했는데 이것을 에라스토의 체라고 하고, 설명하면 다음과 같습니다.​본인이 구하고자 하는 구간의 모든 자연수를 차례로 나열한 후*1은 소수가 아니므로 지워줍니다.*2는 소수이므로 ○표시를 하고, 2의 배수를 다 지워줍니다.*남아있는 수 가운데 3은 소수이므로 ○표시를 하고, 3의 배수를 다 지워줍니다.*남아있는 수 가운데 5는 소수이므로 ○표시를 하고, 5의 배수를 다 지워줍니다.이런 과정을 계속 반복하면 구하고자 하는 구..

이상한 고리/뫼비우스띠/캠브리지수학/동탄

뫼비우스의 띠를 발견한 재미있는 이야기가 있어요​『뫼비우스가 해변으로 휴가를 떠났을 때의 일이었다밤이 되자 그의 숙소에는 많은 수의 파리가 날아들었다.그는 파리 때문에 잠을 이루지 못하다가 양면에 접착제를 바른 띠를 구해왔다.이 띠를 반 바퀴 돌려 띠의 양 끝을 서로 연결한 뒤에 묵고 있던 방의 기둥에 걸어 놓았다.이 띠는 대단히 성공적이어서 그날 밤 그는 파리의 방해 없이 숙면을 취할 수 있었다.다음 날 아침, 뫼비우스는 파리가 잔뜩 붙어 있는 띠를 보았다.그런데 놀랍게도 그 띠는 단 한 개의 면과 단 한 개의 모서리를 갖고 있었고, 여기에서 힌트를 얻어 오늘날의 뫼비우스 띠가 만들어졌다는 이야기입니다.』 종이 퍼즐을 만들어 봅시다종이 고리 2개, 3개, 4개. 5개를 직각으로 연결하여중간 선을 따라 ..

일곱 개의 다리/한붓그리기/캠브리지수학/동탄

한 붓 그리기는 붓을 한 번도 종이 위에서 떼지 않고 같은 선을 두 번 지나지 않으면서 선이나 도형을 그리는 젓을 말해요. 도형에 나타나 있는 각 교점에서 짝수 개의 선이 서로 만나고 있는 점을 짝수점, 홀수 걔의 선이 만나고 있는 점을 홀수점이라고 해요. 도형의 모든 꼭짓점이 짝수점이든지, 또는 단 두 개만이 홀수점을 가지는 경우에는 항상 한 붓 그리기가 가능해요 1 짝수점만으로 된 도형은 어디서나 출발하여 그려도 최후에는 제자리로 돌아오는 한 붓 그리기 가능해요 2. 두 개만이 홀수점을 가지는 도형은 홀수점에서 출발하여 나머지 홀수점에서 끝나게 되는 한 붓 그리기가 항상 가능해요그러나 홀수점 이외의 곳에서 출발하면 한 붓 그리기는 불가능해요     https://blog.naver.com/ssisah..

캠브리지수학 - 소수(파리 올림픽에서 소수 찾기)

소수는 0.1, 0.2, 0.3, 1.5, 2.67, ……과같이일의 자리보다 작은 자릿값을 가진 수이다.이때 자릿값이 1보다 큰 부분과 작은 부분을구별하는 점 '.'을 '소수점'이라고 한다.즉 소수점은 소수와 자연수를 구분해 주는점이라고 할 수 있다.소수를 '1보다 작은 수'로만 착각하는 경우가 있는데소수는 1보다 작을 수도 있고,1보다 클 수도 있다.예를 들어 자연수 5보다 0.5 큰 수인 5.5도 소수이다.또 2, 3, ……과 같은 자연수는 2.0, 3.0, ……과같이소수의 모양으로도 나타낼 수 있으므로소수이기도 하다.출처 - [네이버 지식백과]    우리 생활에서 소수점 아래 숫자를 많이 볼 수 있는 곳은 어디일까요?스포츠 기록경기에서는 0.01도 소중한 숫자이지요  지금 파리 올림픽이 열리고 있죠..

캠브리지 수학 - 피보나치수열

수열이란수가 일정한 규칙에 의해 나열된 형태를 말해요​피보나치수열앞의 두 숫자의 합이 다음 수의 값이 되는 특수한 수열을 말해요.​그런데 신기한 것은 이러한 피보나치수열이 자연 현상에서 많이 발견된다는 점이에요​ 예를 들어 채송화와 딸기 꽃의 꽃잎은 5장, 코스모스와 모란은 8장, 금잔화는 13장, 치커리는 21장 등과 같이 대다수 꽃의 꽃잎 수는 피보나치수열에 있는 수 중의 하나가 됩니다​ 해바라기 꽃의 씨앗에서도 피보나치수열을 찾을 수 있어요. 해바라기 꽃의 씨앗을 자세히 살펴보면 시계 방향과 반시계 방향의 나선을 찾아볼 수 있어요. 이러한 나선의 수는 해바라기의 크기에 따라 다르지만 대개 시계 방향으로 21개와 반시계 방향으로 34개, 또는 34개와 55개 같이 이웃한 두 개의 피보나치 수입니다. ..

로마 수의 규칙

로마 수 표기 방법첫째, Ⅰ(1), Ⅹ(10), C(100), M(1000)만 같은 수를 연속해서 나열할 수 있습니다.하지만 동일한 수를 표기할 때 3개까지만 중복할 수 있습니다.I(1), II(2), III(3), X(10), XX(20), XXX(30)그리고 V(5), L(50), D(500)은 절대 연속하여 나올 수 없습니다.둘째, 앞쪽에는 작은 수를 표시하고 뒤쪽에는 큰 수를 조합해서 사용할 때는 뒤쪽의 큰 수에서 앞쪽의 작은 수를 빼 줍니다.IV는 뒤의 수 5에서 1을 빼면 4가 됩니다셋째, 두 번째와 반대로 앞에 큰 수를 표시하고 뒤에 작은 수를 표시하면 큰 수에 작은 수를 더한 수가 됩니다.VI는 앞의 수 5에 1을 더해서 6이 됩니다. 다양한 고대 수 체계에 대해 알아보았어요바빌로니아 수로..

이집트 식 두 배 곱셈

활동 목표 - 곱을 다양한 방법으로 구할 수 있다 1. 배수 곱셈 표를 만들어요 2. 더해서 곱하는 수가 되는 수를 찾아 3. 이 수들 각각과 연결된 배수들을 더해요 다양한 곱셈을 경험해 봐요 세로 곱셈, 격자 곱셈, 네이피어 막대 등 18×60을 구해봅시다 1. 곱셈 표를 만들어요 1×60=60 2×60=120 4×60=240 8×60=480 16×60=960 2. 첫째 번 세로줄의 수 중 더해서 18이 되는 것들(2,16,2†16=18)을 고르고, 3. 이 수들 각각과 연결된 60의 배수들 더해요 2×60=120, 16×60=960 120+960=1080