창의 사고력 수학/ 2025년 10세 지오보드/ 아이리더스쿨/동탄

◈개념교구 -  지오보드
◈게임교구 -  마인시프트, 라보카, 펜타고멀티플레어, 등불축

 

지오보드(점판)은

영국의 수학자이자 교육학자인 가테노(Caleb Gattegno)가

도형의 기본 개념을 쉽게 가르치기 위하여

개발한 교구입니다.

사각점판과 삼각점판 양면으로 구성된 지오보드 활동을 통하여 기본적인 평면도형을 이해하고,

분석적 사고능력과 통합적 사고능력을

기를 수 있습니다.

또한 도형의 특징을 인식하고 조건에 맞도록

도형을 변화시키는 활동을 통하여

문제해결 능력을 기르는 데 도움을 줍니다.

​

각에 대해서 알아보고,

삼각형의 종류에 대해 알아보세요

​

삼각형의 종류

삼각형은 변의 길이와 각의 크기에

따라 여러 가지로 분류할 수 있습니다.

 

1. 변의 길이에 따른 분류

정삼각형: 세 변의 길이가 모두 같은 삼각형.

이등변삼각형: 두 변의 길이가 같은 삼각형.

부등변삼각형: 세 변의 길이가 모두 다른 삼각형.

 

2. 각의 크기에 따른 분류

직각삼각형: 한 개의 각이 90°인 삼각형.

예각삼각형: 세 개의 각이 모두 90°보다 작은 삼각형.

둔각삼각형: 한 개의 각이 90°보다 큰 삼각형.

 

이 두 가지 분류 기준을 조합하면,

예를 들어 "이등변 직각삼각형"처럼

특정한 특징을 가진 삼각형을

정의할 수도 있습니다.

 

 

-여러 가지 모양의 삼각형을 만들고,

그려 보세요

-주어진 삼각형을 만들어 본 후,

닿은 침의 개수와 안쪽 침의 개수를 쓰세요

 

게임 교구 - 마인 시프트

출처 -보드엠

 

 

지오보드를 활용한 안쪽침과 닿은 침 관련 교육은

기하학적 개념의 직관적 이해,

공간 감각 향상,

조건 분석 및 논리적 사고력과 전략적 사고력,

문제 해결력 증진,

패턴 인식 및 일반화 능력 개발,

창의적 문제 해결력 향상 등

수학교육적으로 매우 유익합니다.

​

특히 학생들이 직접 조작하며 개념을 탐색하는 과정에서

수학적 사고력이 자연스럽게 발달하기 때문에,

효과적인 기하학 학습 도구로 활용될 수 있습니다

​

조건에 알맞은 두 삼각형을 만들고,

그려보세요

(공통으로 닿은 침이 3개, 안쪽침이 1개인

직각삼각형과 둔각삼각형)

 

 

사각형의 종류에 대해 알아보세요

사각형의 종류

사각형이란 네 개의 선분과 네 개의 꼭짓점으로

이루어진 다각형.

 

정사각형 (Square): 네 변의 길이가 같고 네 각이 모두 90도인 사각형(직각)

직사각형 (Rectangle): 마주 보는 변의 길이가 같고

네 각이 모두 90도인 사각형(직각)

마름모 (Rhombus): 네 변의 길이가 같고 마주 보는

각이 같은 사각형

평행사변형 (Parallelogram): 마주 보는 두 쌍의 변이 서로 평행한 사각형

사다리꼴 (Trapezoid): 마주 보는 한 쌍의 변이라도

평행한 사각형

 

 

ㅡ여러 가지 모양의 사각형을 만들고, 그려 보세요

ㅡ주어진 사각형을 만들어 본 후, 공통으로 닿은 침의 개수와 공통인 안쪽 침의 개수를 써보세요

ㅡ조건(공통으로 닿은 침이 3개, 공통인 안쪽 침이 2개인 직사각형과 평행사변형)에 알맞은 도형을 만들고,

그려 보세요

ㅡ주어진 둘레의 길이에 맞게

직사각형을 2가지 이상 만들어 보세요

 

 

게임 교구 -마인 시프트

협동하며 건물 짓기 게임입니다

https://youtu.be/JIws4FvKsyU

 

 

"사다리꼴"이라는 이름의 유래

 

🔹 어원적 의미

"사다리": 우리가 흔히 알고 있는 계단형 도구를 뜻하는 단어입니다.

"꼴": 모양이나 형태를 나타내는 접미사입니다.

즉, **"사다리처럼 생긴 도형"**이라는 뜻에서 **"사다리꼴"**이라는 이름이 붙었습니다.

 

🔹 사다리꼴과 사다리의 관계

평행한 두 변이 마치 사다리의 가로대(디딤대)처럼 보인다.

사다리꼴에는 **서로 평행한 두 변(밑변과 윗변)**이 있는데, 이것이 사다리의 가로대처럼 보이는 점에서 유래한 것입니다.

사다리를 옆으로 눕힌 모습과 비슷하다.

사다리를 비스듬히 기울여 놓으면 사다리꼴 모양과 유사해 보입니다.

특히 사다리의 옆면을 보면 위쪽보다 아래쪽이 넓은 형태의 사다리꼴 구조가 나타납니다.

 

🔹 다른 나라에서는 어떻게 부를까?

영어: Trapezoid(미국), Trapezium(영국)

그리스어 **"τραπέζιον(trapézion, 작은 식탁)"**에서 유래

테이블처럼 윗변과 아랫변이 평행한 모양을 의미

중국어: 梯形(티싱, tī xíng) → "사다리(梯, tī) 모양의 도형"

일본어: 台形(だいけい, 다이케이) → "대(台, 평평한 면)가 있는 모양"

이처럼 동양권에서도 **"사다리 또는 평평한 대(台)를 가진 모양"**이라는 의미로 사다리꼴을 표현합니다.

 

🔹

**사다리꼴(梯形, Trapezoid)**이라는 이름은

사다리의 구조와 닮았기 때문입니다.

특히, 평행한 두 변이 마치 사다리의 가로대처럼

보이기 때문에 붙여진 이름이라고 할 수 있습니다

출처 - ChatGPT

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-이웃하는 12개의 점 중, 4개의 점을 연결하여 정사각형을 그려 보세요

-연필을 떼지 말고 4개의 곧은 선을 그어서 9개의 점(12개의 점)을 모두 이어 보세요

-4Ⅹ4 점 종이에 그릴 수 있는 서로 다른 이등변 삼각형을 모두 그려 보세요(11가지)

-단위 넓이를 이용하여 도형의 넓이를 각각 구해보세요

 

 

게임 교구 -펜타고 멀티플레이어 

출처 - 보드엠

 

 

-좌표에 맞는 점을 연결하여 모양을 만들고,

모양에 말맞은 도형의 이름을 써보세요

(삼각형, 사각형)

-입체도형을 살펴보고,

입체도형의 이름과 특징을 정리해보세요

-입체도형의 전개도를 찾아 이름을 써 보세요

전개도는 입체도형을 펼친그림입니다

 

 

게임 교구 - 등불축제

https://search.naver.com/p/crd/rd

보드게임 '등불축제' 개봉기+게임 방법

팁&노하우

〈등불축제>에는 두 가지 특징이 있다.

하나는 특정 세트를 모았을 때의 보상이 점점 줄어든다는 것, 또 하나는 내 행동이 반드시 나에게만 이득을 주지는 않는다는 것이다.

헌상 토큰은 아래로 갈수록 점점 점수가 줄어들고,

호수 타일을 깔 때마다 다른 플레이어들도 그 방향에 따라서 등불 카드를 받는다.

처음 게임을 하는 사람들은 자연히 후자에 더 신경을 쓰게 되는데, 간혹 호수 타일을 어떤 방향으로 깔지 판단할 때 내 이득보다는 상대방 견제를 더 중심에 두고 선택할 때가 있다.

2인 게임일 때는 때때로 이런 방식도 유효하지만 다인 게임일 경우에 완벽하게 모든 사람을 견제하는 것은 쉽지 않다.

오히려 견제를 하려다가 엉뚱한 사람에게 추월 당해 점수 기대치가 줄어들 수도 있다.

이 게임에서 가장 중요한 것은 속도다.

다른 사람의 발목을 잡는 것보다, 더 빨리 헌상 토큰을 가져가는 것이 승리의 지름길이다.

타인의 견제에 신경을 쓰는 것보다 내 계획을 먼저 생각하는 것이 좋다.

[네이버 지식백과] 등불축제 [Lanterns: The Harvest Festival] - 등불 축제의 이면에서 벌어지는 등불 장인들의 암투 (보드게임 백과)

 

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공간 감각을 기르기 위해서는 어떻게 할까요

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마주 보기를 수학에서는 ‘대칭’이리고 합니다.

대칭에는 옮기기, 뒤집기, 돌리기 등

여러 가지가 있습니다.

어떤 모양의 도형을 일정한 거리만큼 움직이는 것을

‘옮기기(평행이동)’라고 하고,

거울에 반사된 것처럼 모양을 뒤집는 것을

‘뒤집기(대칭이동)’라고 합니다.

또 한 점이나 선을 중심으로 도형을 회전시키는 것을

‘돌리기(회전이동)’라고 합니다.

​

사물을 움직이는 것은 공간 감각을 기르는 데 중요해요

특히 사물을 밀고, 뒤집고, 돌려서 움직이기 전과 후의

모양 변화를 통해 공간 감각을 기를 수 있습니다

​

처음에는 사물을 옮기는 활동을 통해

달라지는 것과 달라지지 않는 것을 인식하게 됩니다.

그리고 양면이 다른 사물이나 그림을 뒤집는 활동을

통해 모양이 달라진 것을 알게 됩니다.

이렇게 사물을 움직이는 활동을 하면서 공간에 대한

여러 가지 직관적 개념들을 얻고,

주변 환경과의 상호 작용 속에서도

직관적 개념을 얻게 됩니다

​

그러므로 공간 감각을 기르기 위해서는

여러 가지 설명을 하기보다는

직접 다양한 사물을 통해 공간에서의 위치와 방향에

따른 모양의 변화를 경험할 수 있게 하는 것이

필요합니다.

 

https://blog.naver.com/ssisahoy

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